Giải Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm giá trị của phân thức:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tìm giá trị của phân thức:

a) \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) tại \(x = - 4\)

b) \(B = \dfrac{{ab - {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 4\), \(b = - 2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện để phân thức xác định

- Rút gọn phân thức

- Thay x vào để tính giá trị của phân thức

Lời giải chi tiết

a) \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{{3x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Điều kiện xác định: \(x \ne - 1\)

Ta có: \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{{3x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{3x}}{{x + 1}}\)

Khi \(x = - 4\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right)}}{{ - 4 + 1}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 3}} = 4\)

Vậy \(A = 4\) khi \(x = - 4\)

b) Điều kiện xác định: \({a^2} \ne {b^2}\) hay \(a \ne \pm b\)

Ta có: \(B = \dfrac{{ab - {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\)\( = \dfrac{{b\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)}} = \dfrac{b}{{a + b}}\)

Khi \(a = 4\), \(b = - 2\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(B = \dfrac{{ - 2}}{{4 + \left( { - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 2}}{2} = - 1\)

Vậy \(B = - 1\) khi \(a = 4\), \(b = - 2\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
Giải Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:
Giải Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Rút gọn các phân thức sau:
Giải Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
Giải Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là các phân thức?
Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét các phân thức (P = dfrac{{{x^2}y}}{{x{y^2}}}), (Q = dfrac{x}{y}), (R = dfrac{{{x^2} + xy}}{{xy + {y^2}}}) . a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao? b) Có thể biến đổi như thế nào nếu chuyển (Q) thành (P) và (R) thành (Q).
Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: - Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (a) (m) và diện tích bằng (3)({m^2}) . - Thời gian để một người thợ làm được (x) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được (y) sản phẩm. - Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (a) (ha) cho thu hoạch được (m) tấn lúa, thửa kia có diện tích (b) (ha) cho thu hoạch (n) tấn lúa. b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có ph
Giải Câu hỏi khởi động trang 26 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Một ô tô
Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân thức đại số là gì?