Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Kết nối tr..

Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + 6x = 0); b) (5{x^2} + 11x = 0).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} + 6x = 0\);

b) \(5{x^2} + 11x = 0\).

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).

+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

a) \(2{x^2} + 6x = 0\)

\(2x\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = - 3\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - 3\).

b) \(5{x^2} + 11x = 0\)

\(x\left( {5x + 11} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{{11}}{5}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{{11}}{5}\).

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 25 = 0\);

b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\).

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} - 25 = 0\)

\({x^2} = 25\)

\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\); \(x = - 5\).

b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\)

\(x + 3 = \sqrt 5 \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt 5 \)

\(x = - 3 + \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 3 - \sqrt 5 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt 5 \); \(x = - 3 - \sqrt 5 \).

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 13 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Cộng thêm 9 vào 2 vế để đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + 6x = 1\)

\({x^2} + 2.x.3 + {3^2} = 1 + 9\)

\({\left( {x + 3} \right)^2} = 10\)

\(x + 3 = \sqrt {10} \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt {10} \)

\(x = - 3 + \sqrt {10} \) \(x = - 3 - \sqrt {10} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt {10} \); \(x = - 3 - \sqrt {10} \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 13, 14, 15 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các bước sau để giải phương trình: (2{x^2} - 8x + 3 = 0). a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ({x^2}). c) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x.
Giải mục 4 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm các nghiệm của các phương trình sau: a) (5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0); b) (3{x^2} - 5x + 7 = 0); c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0).
Giải bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).
Giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Giải bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).
Giải bài tập 6.12 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0); b) (0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0); c) (1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0).
Giải bài tập 6.13 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ({v_o} = 19,6m/s) cho bởi công thức (h = 19,6t - 4,9{t^2}), ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.
Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là (140{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (left( {0 < x < 8} right)). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).