Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi chiều dài của ti vi là x, đặt điều kiện, tính chiều rộng theo x.

+ Áp dụng định lý Pythagore để đưa ra phương trình theo ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

+ Tính diện tích của ti vi.

+ So sánh diện tích của ti vi truyền thống và ti vi LCD và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

+) Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (in, \(x > 0\)) thì chiều rộng của ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{25}}{{16}}{x^2} = 1369\)

\(x = \frac{{148}}{5}\) (do \(x > 0\))

Diện tích của ti vi truyền thống là: \(\frac{{148}}{5}.\frac{3}{4}.\frac{{148}}{5} = 657,12\left( {i{n^2}} \right)\)

+) Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (in, \(y > 0\)) thì chiều rộng của ti vi LCD là \(\frac{9}{{16}}y\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({y^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}y} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{337}}{{256}}{y^2} = 1369\)

\({y^2} = \frac{{350464}}{{337}}\)

Diện tích của ti vi LCD là:

\(\frac{9}{{16}}{y^2} = \frac{9}{{16}}.\frac{{350464}}{{337}} \approx 584,97 \left( {i{n^2}} \right)\)

Vì \(584,97 < 657,12\) nên màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí