Bài 1. Đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?

Phương pháp giải:

Nhìn hình và rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.

Phương pháp giải:

Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.

Lời giải chi tiết:

Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 5.9, lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?

Phương pháp giải:

+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.

Lời giải chi tiết:

Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).

Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó, \(AB > CD\).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101 SGK Toán 9 Cùng khám phá

So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.

Phương pháp giải:

+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.

+ Do đó, \(MQ \le NP\).

Lời giải chi tiết:

Gọi E là trung điểm của NP.

Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?

Phương pháp giải:

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.

Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).

Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).

Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hai đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng nếu chúng: a) Có cùng tâm? b) Không cùng tâm?
Giải bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Vận động viên X chạy trên một đường chạy có dạng đường tròn bán kính 50m xuất phát từ vị trí A. Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A là bao nhiêu mét?
Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.
Giải bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.
Giải bài tập 5.5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.14, cho hai đường tròn cùng tâm O, các điểm A, B, C, D thẳng hàng và \(OH \bot AB\left( {H \in AB} \right)\). a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB và CD. b) Chứng minh rằng \(AC = BD\). c) Biết bán kính đường tròn lớn là 10cm, \(CD = 16cm\) và \(AB = 8cm\). Tính bán kính đường tròn nhỏ.
Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Giải câu hỏi khởi động trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Khi được chụp từ trên xuống dưới, mặt của một ổ bánh mì có dạng hình tròn. Bánh mì được cắt thành nhiều lát như trong Hình 5.1. Đường cắt nào là dài nhất?
Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Cùng khám phá
1. Tính đối xứng và trục đối xứng của đường tròn Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O, bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R. Đường tròn tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O;R) hoặc (O).