B. Hoạt động thực hành - Bài 6 : Hỗn số (tiếp theo)

Câu 1

Chuyển các hỗn số sau thành phân số :

Phương pháp giải:

Có thể viết hỗn số thành một phân số có :

• Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lời giải chi tiết:

$2\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{8}{3}$ ;                          $3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{4}$  ;

$4\dfrac{2}{5} = \dfrac{{4 \times 5 + 2}}{5} = \dfrac{{22}}{5}$ ;                        $5\dfrac{3}{7} = \dfrac{{5 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{38}}{7}$.

Câu 2

Chuyển các hỗn số sau thành phân số thập phân : 

$4\dfrac{3}{{10}}\,$;            $21\dfrac{7}{{100}}$ ;          $7\dfrac{{39}}{{100}}$ ;          $6\dfrac{{123}}{{1000}}.$

Phương pháp giải:

Có thể viết hỗn số thành một phân số có :

• Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lưu ý : Phân số thập phân là phân số có mẫu số là $10\,;\,\,100\,;\,\,1000\,;\,\,...$

Lời giải chi tiết:

$4\dfrac{3}{{10}}\, = \dfrac{{4 \times 10 + 3}}{{10}} = \dfrac{{43}}{{10}}$  ;                         $21\dfrac{7}{{100}} = \dfrac{{21 \times 100 + 7}}{{100}} = \dfrac{{2107}}{{100}}$  ;

$7\dfrac{{39}}{{100}} = \dfrac{{7 \times 100 + 39}}{{100}} = \dfrac{{739}}{{100}}$ ;                         $6\dfrac{{123}}{{1000}} = \dfrac{{6 \times 1000 + 123}}{{1000}} = \dfrac{{6123}}{{1000}}$.

Câu 3

Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tình (theo mẫu) : 

a) $5\dfrac{2}{{10}} + 7\dfrac{1}{{10}}$                                          b) $5\dfrac{6}{7} - 3\dfrac{5}{7}$

c) $8\dfrac{3}{5} \times 2\dfrac{6}{7}$                                               d) $1\dfrac{3}{{10}}:5\dfrac{7}{8}$

Phương pháp giải:

Chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) $5\dfrac{2}{{10}} + 7\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{52}}{{10}} + \dfrac{{71}}{{10}} = \dfrac{{123}}{{10}};$

b) $5\dfrac{6}{7} - 3\dfrac{5}{7} = \dfrac{{41}}{7} - \dfrac{{26}}{7} = \dfrac{{15}}{7};$

c) $8\dfrac{3}{5} \times 2\dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{5} \times \dfrac{{20}}{7} = \dfrac{{43 \times 20}}{{5 \times 7}}$$= \dfrac{{43 \times 5 \times 4}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{172}}{7}.$

d) $1\dfrac{3}{{10}}:5\dfrac{7}{8} = \dfrac{{13}}{{10}}:\dfrac{{47}}{8} = \dfrac{{13}}{{10}} \times \dfrac{8}{{47}}$ $= \dfrac{{13 \times 8}}{{10 \times 47}} = \dfrac{{13 \times 4 \times 2}}{{5 \times 2 \times 47}} = \dfrac{{52}}{{235}}.$ 

Câu 4

So sánh các hỗn số :

a) $7\dfrac{9}{{10}}$ và $4\dfrac{9}{{10}}$ ;                                      b) $6\dfrac{3}{{10}}$ và $6\dfrac{5}{{9}}$.

 Chú ý : Khi so sánh hai hỗn số ta đưa về so sánh hai phân số tương ứng.

Phương pháp giải:

Chuyển hỗn số thành phân số rồi so sánh hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có : $7\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{79}}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{49}}{{10}}$

Vì $\dfrac{{79}}{{10}} > \dfrac{{49}}{{10}}$ nên $7\dfrac{9}{{10}} > 4\dfrac{9}{{10}}.$

b) Ta có : $6\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{63}}{{10}}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,  6\dfrac{5}{9} = \dfrac{{59}}{9}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{{63}}{{10}}$ và $\dfrac{{59}}{9}$ ta được :

$\dfrac{{63}}{{10}} = \dfrac{{63 \times 9}}{{10 \times 9}} = \dfrac{{567}}{{90}}\,  \,\,;$                          $\dfrac{{59}}{9} = \dfrac{{59 \times 10}}{{9 \times 10}} = \dfrac{{590}}{{10}}$

Vì $\dfrac{{567}}{{10}} < \dfrac{{590}}{{10}}$ nên  $\dfrac{{63}}{{10}} < \dfrac{{59}}{9}$.

Do đó : $6\dfrac{3}{{10}} < 6\dfrac{5}{9}$.

Câu 5

Đúng ghi Đ, sai ghi S :

a) $5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{33}}{8}$                                              b) $6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}$

c) $6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}$                                              d) $7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{29}}{6}$

Phương pháp giải:

- Chuyển hỗn số thành phân số sau đó xác định tính đúng – sai của mỗi khẳng định.

- Có thể viết hỗn số thành một phân số có :

• Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lời giải chi tiết:

a) $5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 8 + 5}}{8} = \dfrac{{45}}{8}$. Do đó, khẳng định $5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{33}}{8}$ là sai.

b) $11\dfrac{3}{8} = \dfrac{{11 \times 8 + 3}}{8} = \dfrac{{91}}{8}$. Do đó, khẳng định $11\dfrac{3}{8} = \dfrac{{91}}{8}$ là đúng.

c) $6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{6 \times 4 + 3}}{4} = \dfrac{{27}}{4}$. Do đó, khẳng định $6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}$ là đúng.

d) $7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{7 \times 6 + 5}}{6} = \dfrac{{47}}{6}$. Do đó, khẳng định $7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{29}}{6}$ là sai.

Loigiaihay.com