Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá>
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Đề bài
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \) \(c{m^2}\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.18 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá