Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);

b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);

c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7  = \sqrt {3.7}  = \sqrt {21} \)

Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21}  < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7}  < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7  < \sqrt {22} \).

b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}}  = \sqrt {26} \).

Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26}  > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}}  > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\).

c. Ta có: \(3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {9.7}  = \sqrt {63} \).

Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63}  < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7  < \sqrt {65} \).


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí