Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a. (sqrt {frac{{49}}{{36}}} ) b. (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} ) c. (frac{{sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}) d. (frac{{sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{sqrt {{{50}^2} + 51} }})

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a. $\sqrt {\frac{{49}}{{36}}}$

b. $\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}}$

c. $\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}$

d. $\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính.

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt {\frac{{49}}{{36}}}$ $= \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {36} }}$ $= \frac{7}{6}$ .

b. $\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}}$ $= \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{81}}}$ $= \frac{{\sqrt {1.25} }}{{\sqrt {81} }}$ $= \frac{5}{9}$ .

c. $\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {9{}^2 - 9.7 + {7^2}} }}$ $= \frac{{\sqrt {\left( {9 + 7} \right)\left( {{9^2} - 9.7 + {7^2}} \right)} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}$ $= \frac{{\sqrt {9 + 7} .\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}$ $= \sqrt {16}$ $= 4$ .

d. $\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}$ $= \frac{{\sqrt {\left( {50 - 1} \right)\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \right)} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}$ $= \frac{{\sqrt {49} .\sqrt {{{50}^2} + 51} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}$ $= \sqrt {49}$ $= 7$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {12} - sqrt {27} + sqrt {75} ); b. (2sqrt {80} - 2sqrt 5 - 3sqrt {20} ); c. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).
Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (9sqrt {frac{2}{9}} - 3sqrt 2 ) b. (left( {2sqrt 3 + sqrt {11} } right)left( {sqrt {12} - sqrt {11} } right)) Phương pháp: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.
Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).
Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: (Q = {I^2}Rt). Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tính theo Jun (J); I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A); R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (left( Omega right)); t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây. Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau: Một bếp điện khi hoạt động
Giải bài tập 9 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức (v = sqrt {2lambda gd} ), trong đó (vleft( {m/s} right)) là tốc độ của ô tô, (dleft( m right)) là chiều dài của vết trượt tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường, (lambda ) là hệ số cản lăn của mặt đường, (g = 9,8m/{s^2}). Nếu một ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn đến kết quả
Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a. (sqrt {36.81} ) b. (sqrt {49.121.169} ) c. (sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}} ) d. (sqrt {3 + sqrt 5 } .sqrt {3 - sqrt 5 } )
Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tính: a. (sqrt {{{25}^2}} ); b. (sqrt {{{left( { - 0,16} right)}^2}} ); c. (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} ).
Giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: a. (3sqrt 5 ) và (sqrt {{3^2}.5} ) b. ( - 5sqrt 2 ) và ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ).
Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: a. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} ) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right))
Giải mục 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh (sqrt {frac{{16}}{{25}}} ) và (frac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }}).
Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: (sqrt {4.25} ) và (sqrt 4 .sqrt {25} ).
Giải mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh a. (sqrt {{4^2}} ) và (left| 4 right|) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} ) và (left| { - 5} right|)
Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt dược chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức ({C_R} = sqrt {frac{h}{H}} ), trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại. Một quả bóng rơi từ độ cao (3,24m) và bật lại độ cao (2,25m). Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?
Lý thuyết Một số phép tính về căn bậc hai của một số thực Toán 9 Cánh diều
1. Căn bậc hai của một bình phương Với mọi số a, ta có: $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$ .

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.