Bài 3. Định lí Viète - Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\). Giả sử phương trình đó có 2 nghiệm là \({x_1},{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) theo các hệ số \(a,b,c.\)

Xem chi tiết

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x. b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.

Xem chi tiết

Nếu \({x_1},{x_2}\)là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì: a) \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = - \frac{c}{a}\) b) \({x_1} + {x_2} = \frac{c}{a};{x_1}.{x_2} = - \frac{b}{a}\) c) \({x_1} + {x_2} = \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = - \frac{c}{a}\) d) \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Xem chi tiết

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\) b) Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\) c) Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có

Xem chi tiết

Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Xem chi tiết

Cho phương trình \(2{x^2} - 3x - 6 = 0\). a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}.\) b) Tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\). Chứng minh cả 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) đều khác 0. c) Tính \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\) d) Tính \({x_1}^2 + {x_2}^2\) e) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)

Xem chi tiết

Không tính \(\Delta \), giải phương trình: a) \(3{x^2} - x - 2 = 0\) b) \( - 4{x^2} + x + 5 = 0\) c) \(2\sqrt 3 {x^2} + \left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)x - 5 = 0\) d) \( - 3\sqrt 2 {x^2} + \left( {4 - 3\sqrt 2 } \right)x + 4 = 0\)

Xem chi tiết

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12. b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Xem chi tiết

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Xem chi tiết