

Giải bài tập 5.13 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ΔΔ đi qua hai điểm A(2;3;−1)A(2;3;−1) và B(1;−2;4)B(1;−2;4).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ΔΔ đi qua hai điểm A(2;3;−1)A(2;3;−1) và B(1;−2;4)B(1;−2;4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A1(x1;y1;z1),A2(x2;y2;z2)A1(x1;y1;z1),A2(x2;y2;z2). Đường thẳng A1A2A1A2 có vectơ chỉ phương là →A1A2(x2−x1;y2−y1;z2−z1)−−−→A1A2(x2−x1;y2−y1;z2−z1).
Đường thẳng A1A2A1A2 có phương trình đường thẳng tham số là: {x=x1+(x2−x1)ty=y1+(y2−y1)tz=z1+(z2−z1)t(t∈R)
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm A(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương →u=(a;b;c) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình x−x0a=y−y0b=z−z0c được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng Δ.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;−1) và có vectơ chỉ phương →AB(−1;−5;5). Do đó:
Phương trình tham số của đường thẳng AB là: {x=2−ty=3−5tz=−1+5t.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: x−2−1=y−3−5=z+15.


- Giải bài tập 5.14 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.15 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.16 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.17 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.18 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức