Giải bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

Lời giải chi tiết

Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên

\(\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\BC = 10 + 3 = 13,\\AB = 10 + 2 = 12.\end{array}\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (vì \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)) nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \(AB = 20,7m\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \(CD = 0,7m\), tính bán kính mỗi bể nước.
Giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.
Giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sử dụng compa và thước đo độ dài, hãy vẽ hai đường tròn bán kính lần lượt 5cm và 4cm tiếp xúc nhau.
Giải bài tập 5.6 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp:
Giải câu hỏi trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Giải câu hỏi khởi động trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.15, mẫu trang trí hoa đào được tạo hình từ sáu đường tròn. Vị trí cánh hoa so với nhụy hoa và so với cánh hoa khác được mô tả thế nào?
Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cùng khám phá
Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung. Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung. Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.