Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.

+ S gọi là đỉnh của hình nón

+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.

+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.

+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.

- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là:  \({S_{xq}} = \pi rl\)

Lời giải chi tiết

a) Chiều cao h = 6 cm; bán kính đáy r = 3 cm.

Đường sinh là: \(\sqrt {{6^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 5 \) (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.3\sqrt 5  = 9\pi \sqrt 5 \) (cm2).

b) Chiều cao h = \(\sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}} \) = 4 cm; bán kính đáy r = 3 cm.

Đường sinh là: l = 5cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.5 = 15\pi \) (cm2).

c) Chiều cao h = \(\sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} \) = 12 cm; bán kính đáy r = 9 cm.

Đường sinh là: l = 15cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .9.15 = 135\pi \) (cm2).


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí