Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình (begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y = - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) tr

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho các cặp số \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1,5;3} \right),\left( {4; - 3} \right)\) và hai phương trình

\(\begin{array}{l}5x + 4y = 8,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 5y =  - 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trong các cặp số đã cho:

a)     Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b)    Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?

c)     Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y =  - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để kiểm tra cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thay \(x -  = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình cần kiểm tra, nếu kết quả luôn đúng ta được cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết

a)     Thay \(\left( { - 2;1} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = -6 \ne 8\)

Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.0 + 4.2 = 8\)

Thay \(\left( {1;0} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1 + 4.0 = 5 \ne 8\)

Thay \(\left( {1,5;3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \ne 8\)

Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8\)  (luôn đúng)

Vậy nghiệm của phương trình (1) là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right).\)

b)    Vì \(\left( { - 2;1} \right)\), \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {1,5;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.0 + 5.2 = 10 \ne - 3\).

Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.4 + 5.\left( { - 3} \right) =  - 3\) (luôn đúng).

Vậy \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

c)     Đường thẳng \(5x + 4y = 8\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left( {0;2} \right)\)

\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{8}{5} \Rightarrow B\left( {\frac{8}{5};0} \right)\)

Đường thẳng \(5x + 4y = 8\) đi qua điểm A và B

Đường thẳng  \(3x + 5y =  - 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow C\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\)

\(y = 0 \Rightarrow x =  - 1 \Rightarrow D\left( { - 1;0} \right)\)

Đường thẳng  \(3x + 5y =  - 3\) đi qua điểm C và D

Ta có điểm \(E\left( {4; - 3} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và đường thẳng \(3x + 5y =  - 3\) nên \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí