![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình (begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y = - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) tr
Đề bài
Cho các cặp số \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1,5;3} \right),\left( {4; - 3} \right)\) và hai phương trình
\(\begin{array}{l}5x + 4y = 8,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 5y = - 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số đã cho:
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để kiểm tra cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thay \(x - = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình cần kiểm tra, nếu kết quả luôn đúng ta được cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(\left( { - 2;1} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = -6 \ne 8\)
Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.0 + 4.2 = 8\)
Thay \(\left( {1;0} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1 + 4.0 = 5 \ne 8\)
Thay \(\left( {1,5;3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \ne 8\)
Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8\) (luôn đúng)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right).\)
b) Vì \(\left( { - 2;1} \right)\), \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {1,5;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.0 + 5.2 = 10 \ne - 3\).
Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.4 + 5.\left( { - 3} \right) = - 3\) (luôn đúng).
Vậy \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
c) Đường thẳng \(5x + 4y = 8\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left( {0;2} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{8}{5} \Rightarrow B\left( {\frac{8}{5};0} \right)\)
Đường thẳng \(5x + 4y = 8\) đi qua điểm A và B
Đường thẳng \(3x + 5y = - 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow C\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = - 1 \Rightarrow D\left( { - 1;0} \right)\)
Đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) đi qua điểm C và D
Ta có điểm \(E\left( {4; - 3} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) nên \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 1.4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức