Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3;) b) (0x + 2y = - 4;) c) (3x + 0y = 5.)

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) \(2x - y = 3;\)

b) \(0x + 2y = - 4;\)

c) \(3x + 0y = 5.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)

Lời giải chi tiết

a) \(2x - y = 3\)

Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)

\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)

Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B

b) \(0x + 2y = - 4\)

Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2

c) \(3x + 0y = 5\)

Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1.4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x = - 65x + 4y = 1end{array} right.) có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao? b) Cặp số (left( { - 3;4} right)) có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?
Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình (begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y = - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) tr
Giải bài tập 1.2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1:) b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Giải bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao? a) (5x - 8y = 0;) b) (4x + 0y = - 2;) c) (0x + 0y = 1;) d) (0x - 3y = 9.)
Giải mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right),) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right.?)
Giải mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Lý thuyết Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn