Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều


Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt ẩn là chiều dài, chiều rộng mặt đáy của khay.

Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của chiều dài, chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Gọi 2 kích thước mặt đáy của khay hình chữ nhật là \(x_1; x_2\) (cm) (x_1;x_2 > 0)

Theo đề bài, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{220}}{2} = 110\\{x_1}.{x_2} = 2496\end{array} \right.\)

Khi đó \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2 - 110x + 2496 = 0\), \(b' = \frac{-110}{2} = -55\)

Ta có: \(\Delta ' = (-55)^2 - 1.2496 = 529 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{ 55 + \sqrt{529}}{1} = 78\) (TM); \(x_1 = \frac{ 55 - \sqrt{529}}{1} = 32\) (TM)

Vì 78 > 32 nên chiều dài là 78cm, chiều rộng là 32cm.

Vậy chiều dài mặt đáy của khay là 78cm, chiều rộng mặt đáy của khay 32cm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí