Giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép. Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol (y = a{x^2}) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11). a) Xá

Đề bài

Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép.

Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol \(y = a{x^2}\) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).

a) Xác định tọa độ của hai chân nhịp cầu trên.

b) Tìm a (làm tròn đến kết quả hàng phần nghìn).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào hình và dữ kiện, xác định tung độ và hoành độ của 2 chân nhịp cầu.

b) Thay tọa độ 1 trong 2 điểm vừa tìm được vào hàm số\(y = a{x^2}\) để tìm a.

Lời giải chi tiết

a) Gọi tọa độ của hai chân nhịp cầu là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right).\)

Vì hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m nên tung độ của 2 chân nhịp cầu là \({y_1} = {y_2} = - 5,45.\)

Độ dài của một nhịp dầm là 66,66 m nên hoành độ của 2 chân nhịp cầu là \({x_1} = - \frac{{66,66}}{2} = - 33,33;{x_2} = \frac{{66,66}}{2} = 33,33.\)

Vậy tọa độ của hai chân nhịp cầu là \(\left( { - 33,33; - 5,45} \right),\left( {33,33; - 5,45} \right).\)

b) Vì \(\left( { - 33,33; - 5,45} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l} - 5,45 = a{\left( {33,33} \right)^2}\\a \approx 0,005\end{array}\)

Vậy \(a \approx 0,005\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Giải bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải thích vì sao nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thì (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)). Áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ({x^2} - 2x - 3) b) (3{x^2} + 5x - 2)
Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.
Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Không tính (Delta ), hãy giải các phương trình: a) ({x^2} - 3x + 2 = 0) b) ( - 3{x^2} + 5x + 8 = 0) c) (frac{1}{3}{x^2} + frac{1}{6}x - frac{1}{2} = 0)
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải các phương trình: a) (3{x^2} - 2x - 4 = 0) b) (9{x^2} - 24x + 16 = 0) c) (2{x^2} + x + sqrt 2 = 0)
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.
Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hàm số (y = frac{{ - 2}}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng trên, vẽ đồ thị của hàm số.
Giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giả sử đồ thị của hàm số (y = a{x^2}(a ne 0)) là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng: A. 2 B. ( - 2) C. (frac{1}{2}) D. (frac{{ - 1}}{2})
Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho phương trình ({x^2} + 2x + c = 0). Điều kiện của c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: A. (c < 1) B. (c > 1) C. (c le 1) D. (c ge 1)