Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1).

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\);

b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} \);

c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} \) với \(y <  - 1\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa bình phương về trị tuyệt đối;

+ Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0;

+ Phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2}  = \left| {5 - x} \right| = x - 5\) (Vì \(x \ge 5\) nên \(5 - x \le 0\)).

b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4}  = \left| {\left( {x - 3} \right)_{}^2} \right| = \left( {x - 3} \right)_{}^2\).

c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6}  = \sqrt {\left[ {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right]_{}^2}  = \left| {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right| =  - \left( {y + 1} \right)_{}^3\) (Vì \(y <  - 1\) nên \(y + 1 < 0\) suy ra \(\left( {y + 1} \right)_{}^3 < 0\)).


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí