Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trục căn thức của các phân thức;

+ Dùng phép cộng phân số để rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}} - \frac{{\sqrt b \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab} }}{{a - b}} - \frac{{\sqrt {ab}  - b}}{{a - b}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab}  - \sqrt {ab}  + b - 2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - b}}{{a - b}}= 1.\end{array}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí