Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình a) (left{ {begin{array}{{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}end{array}} right.)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)

d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{y = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2).

d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\{frac{4}{3}x + frac{1}{3}y = 1}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - ysqrt 2 = 0}\{2x + ysqrt 2 = 3}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5xsqrt 3 + y = 2sqrt 2 }\{xsqrt 6 - ysqrt 2 = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2(x + y) + 3(x - y) = 4}\{(x + y) + 2(x - y) = 5}end{array}} right.)
Giải bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) A(1; 2) và B(3; 8) b) A(2;1) và B(4; - 2)
Giải bài tập 4 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Giải bài tập 5 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.)
Giải bài tập 6 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn.
Giải bài tập 7 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số. a) Ag + Cl2 ( to ) AgCl b) CO2 + C ( to ) CO
Giải mục 4 trang 19, 20 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B ((x in mathbb{N}*,y in mathbb{N}*)). a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được. b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 4}\{3x + 5y = - 19}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 5y = 12}\{2x + y = 5}end{array}} right.)
Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}{x + y = 5}end{array}} right.) (I) và (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1}{x + y = 5}end{array}} right.) (II) a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này? b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết qu
Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}{ - 2x + 3y = - 1}end{array}} right.) Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau: - Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y. - Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y. - Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.