Giải bài 9.5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2>
Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $oversetfrown{BC}$. Biết rằng (widehat {OBA} = {30^o},widehat {OCA} = {40^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $\overset\frown{BC}$. Biết rằng \(\widehat {OBA} = {30^o},\widehat {OCA} = {40^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
Lời giải chi tiết
Tam giác OAB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {30^o}\).
Lại có: \(\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = {180^o}\) nên \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {OAB} - \widehat {OBA} = {120^o}\).
Tam giác OAC cân tại O (do \(OA = OC\)) nên \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = {40^o}\).
Lại có: \(\widehat {OAC} + \widehat {OCA} + \widehat {AOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {OAC} - \widehat {OCA} = {100^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = {50^o}\).
+ Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {CAB} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\) nên \(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {ACB} = {70^o}\).
- Giải bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 9.4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 9.3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 9.2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2