SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 KNTT

Giải bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2


Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng (BE = BA).

Đề bài

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng \(BE = BA\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh \(\widehat {BCA} = \widehat {BCE} = {90^o}\), \(CA = CE\).

+ Chứng minh \(\Delta BCA = \Delta BCE\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BE = BA\).

Lời giải chi tiết

Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên \(\widehat {ACB} = {90^o}\), suy ra \(BC \bot AE\) nên \(\widehat {BCE} = {90^o}\).

Vì E đối xứng của A qua C nên \(CA = CE\).

Tam giác BCA và tam giác BCE có: \(\widehat {BCA} = \widehat {BCE} = {90^o}\), \(CA = CE\), BC chung.

Suy ra \(\Delta BCA = \Delta BCE\left( {c.g.c} \right)\). Do đó, \(BE = BA\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store