Giải Bài 94 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các đường cao của tam giác HAB, HBC, HCA cắt nhau nhau tại điểm nào thì điểm đó là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

•Xét tam giác HAB có BD ⊥ AH, AE ⊥ BH, HF ⊥ AB và ba đường cao BD, AE, HF cắt nhau tại C.

Do đó C là trực tâm tam giác HAB.

•Xét tam giác HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC, CE ⊥ BH và ba đường cao HD, BF, CEcắt nhau tại A.

Do đó A là trực tâm tam giác HBC.

•Xét tam giác HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC, CD ⊥ AH và ba đường cao HE, AF, CD cắt nhau tại B.

Do đó B là trực tâm tam giác HCA.

Vậy trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA tương ứng là C, A, B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Giải Bài 95 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Giải Bài 96 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BE; K là hình chiếu của I trên BC.
Giải Bài 97 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
Giải Bài 98 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E ∈ AB), kẻ MF vuông góc với AC (F ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
Giải Bài 93 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và K là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Giải Bài 92 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?