Giải bài 8 trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2

Cho đa thức (P = 6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m) và (Q = 2{x^2} + x + 1). Tìm số m để phép chia P: Q là một phép chia hết.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho đa thức \(P = 6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m\) và \(Q = 2{x^2} + x + 1\). Tìm số m để phép chia P: Q là một phép chia hết.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi chia đa thức A cho đa thức B ta được đa thức thương là Q, đa thức dư là R thì nếu \(R = 0\) thì ta có phép chia hết.

Lời giải chi tiết

Trước hết ta tìm dư trong phép chia P cho Q bằng cách đặt tính chia:

Vậy \(\left( {6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m} \right):\left( {2{x^2} + x + 1} \right) = 3x + 1\) (dư \(m - 1\)).

Muốn có phép chia hết, ta phải có dư là 0, tức là \(m - 1 = 0\), suy ra \(m = 1\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 48, 49 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức (A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2) cho (B = {x^3} + 3{x^2} - 1). a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B. b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?
Giải bài 6 (7.35) trang 48 vở thực hành Toán 7 tập 2
Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức (21x - 4) cho (3{x^2}). Em có thể giúp bạn Tâm được không?
Giải bài 5 (7.34) trang 47, 48 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: (Fleft( x right) = Gleft( x right).Qleft( x right) + Rleft( x right)). a) (Fleft( x right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;Gleft( x right) = 3{x^2}). b) (Fleft( x right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;Gleft( x right) = 3{x^2} + x + 1).
Giải bài 4 (7.33) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2
Thực hiện phép chia (0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}) cho (0,25{x^n}) trong mỗi trường hợp sau: a) (n = 2); b) (n = 3).
Giải bài 3 (7.32) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2
Thực hiện các phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia: a) (left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} right):left( {3x - 1} right)); b) (left( {4{x^4} + 14{x^3} - 21x - 9} right):left( {2{x^2} - 3} right)).
Giải bài 2 (7.31) trang 46, 47 vở thực hành Toán 7 tập 2
Thực hiện các phép chia đa thức sau: a) (left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} right):left( { - 5x} right)); b) (left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} right):2{x^2}).
Giải bài 1 (7.30) trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tính: a) (8{x^5}:4{x^3}); b) (120{x^7}:left( { - 24{x^5}} right)); c) (frac{3}{4}{left( { - x} right)^3}:frac{1}{8}x); d) ( - 3,72{x^4}:left( { - 4{x^2}} right)).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0. Khi đó: A. A luôn chia hết cho B. B. A chia hết cho B nếu hệ số của A chia hết cho hệ số của B. C. A chia hết cho B nếu bậc của A nhỏ hơn bậc của B. D. A chia hết cho B nếu bậc của A không nhỏ hơn bậc của B.