Giải bài 7 trang 48, 49 vở thực hành Toán 7 tập 2


Cho hai đa thức (A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2) cho (B = {x^3} + 3{x^2} - 1). a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B. b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Đề bài

Cho hai đa thức A=x5+3x47x2+x2 cho B=x3+3x21.

a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Muốn chia một đa thức cho một đa thức, ta đặt tính và tiến hành chia (tương tự phép chia hai số tự nhiên) cho đến khi nhận được đa thức dư hoặc đa thức không, hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

b) Viết biểu thức A dưới dạng: A=B.x2+R(x), khi đó R(x) là đa thức dư của phép chia A cho B.

Lời giải chi tiết

a) Ta đặt tính chia như sau:

Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là x2 và dư là 6x2+x2.

b) Không cần thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

A=x5+3x47x2+x2

A=(x5+3x4x2)6x2+x2 (vì 7x2=x26x2)

A=(x3+3x21)x2+(6x2+x2) (vì x5+3x4x2=(x3+3x21)x2)

A=B.x2+(6x2+x2)

Trong đẳng thức cuối, đa thức 6x2+x2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của đa thức B.

Điều đó chứng tỏ x2 là thương và 6x2+x2 là dư trong phép chia A cho B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.