Giải bài 8 trang 32, 33 vở thực hành Toán 9 tập 2

Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x\(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.

Thời gian nhà máy hoàn thảnh sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{4000}}{x}\) (ngày).

Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).

Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là \(4000 - 10x\) (sản phẩm).

Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được \(x + 20\) (sản phẩm).

Thời gian hoàn thành \(4000 - 10x\) sản phẩm là \(\frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}}\) (ngày).

Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình

\(10 + \frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}} + 5 = \frac{{4000}}{x}\), hay \(5{x^2} + 300x - 80\;000 = 0\)

Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 100\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = - 160\) (loại).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 9 tập 2
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Giải bài 6 trang 31, 32 vở thực hành Toán 9 tập 2
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 9 tập 2
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Giải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 15,uv = 56); b) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).
Giải bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2
Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình ({x^2} - 2x - 5 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^3 + x_2^3); b) (frac{1}{{x_1^2}} + frac{1}{{x_2^2}}).
Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2
Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).
Giải bài 1 trang 29, 30 vở thực hành Toán tập 2
Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).