SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\) là cường độ âm tính theo W/m² và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\)  là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.

a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).

b) Khi cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\) khi \(I = {10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\),\({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).

b) So sánh \(L' = 10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}}\) với \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\).

Xét \(L' - L = 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} - 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 30\)

Lời giải chi tiết

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là \(L = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\left( {{\rm{\;dB}}} \right)\).

b) Ta có: \(10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} = 10 \cdot \left( {{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 10\log 1000 = 30\). Vậy mức cường độ âm tăng lên\(30{\rm{ }}dB\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua