Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 chân..

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu

Đề bài

Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu. Để thấy được mức độ rủi ro, các cổ phiếu được phân thành ba loại: rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp. Ban Giám đốc của quỹ ước tính các cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp sẽ có lợi nhuận hằng năm lần lượt là 15%, 10% và 6%. Nếu đặt ra mục tiêu đầu tưư có lợi nhuận trung bình là 9% / năm trên tổng số vốn đầu tư, thì quỹ nên đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại cổ phiếu? Biết rằng, để an toàn, khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền đầu tư cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp là x,y,z (triệu đồng) (\(x,y,z \ge 0\))

Tổng số tiền đầu tư là 1,2 tỉ đồng = 1200 triệu đồng hay \(x + y + z = 1200\)

Lợi nhuận sau 1 năm là: \(15\% x + 10\% y + 6\% z = 9\% .1200\) hay \(0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\)

Khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại hay \(z = 2(x + y)\)

Từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1200\\0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\\2x + 2y - z = 0\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 400,y = 0,z = 800.\)

Vậy nên đầu tư 400 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro cao và 800 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro thấp. và không đầu tư vào cổ phiếu rủi ro trung bình.


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store