Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là (MN = 32) cm và chiều sâu của gương là (OH = 24) cm.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là \(MN = 32\) cm và chiều sâu của gương là \(OH = 24\) cm.

a) Viết phương trình chính tác của parabol đó.

b) Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương. Tính khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol (P)  \({y^2} = 2px\) có tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là \({y^2} = 2px\)

Ta có: \(MN = 32cm\), \(OH = 24cm \Rightarrow M(24;16)\)

\(M \in (P)\) nên \({16^2} = 2p.24 \Rightarrow p = \frac{{16}}{3}\)

Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = \frac{{32}}{3}x\)

b) \(OF = \frac{p}{2} = \frac{8}{3}(cm)\)


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!