Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo

Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1). Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:

Xem chi tiết

Có thể dự đoán rằng, với mỗi \(n \in \mathbb{N}*\), \(\begin{array}{l}C_n^k = C_n^{n - k}\quad \quad \quad (0 \le k \le n)\quad (2)\\C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\quad (1 \le k \le n)\quad (3)\end{array}\) Hãy chứng minh các công thức trên.

Xem chi tiết

Xác định hệ số của ({x^2}) trong khai triển của ({(3x + 2)^9})

Xem chi tiết

Khai triển biểu thức:

Xem chi tiết

Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({(2 - x)^{12}}\)

Xem chi tiết

Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của \({(ax + 1)^6}\), hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^4}\). Tìm giá trị của a.

Xem chi tiết

Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của \({(1 + 3x)^n}\) là 90. Tìm giá trị của n.

Xem chi tiết

Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1) trang 35) bằn phương pháp quy nạp toán học.

Xem chi tiết

Biết rằng \({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\). Hãy tính:

Xem chi tiết

Mỗi tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Xem chi tiết

Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

Xem chi tiết