TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 8 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường trường hợp hợp không chọn cái nào?

b) Có bao nhiêu cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu?

Lời giải chi tiết

a)

Số cách chọn ra 0 bút chì màu là: 1=C0151=C015 (Không chọn cái nào là 1 cách)

Số cách chọn ra 1 bút chì màu là: C115C115

Số cách chọn ra k bút chì màu là: Ck15Ck15

Tổng số cách chọn ra một số bút chì màu là: C015+C115+C215+...+C1515C015+C115+C215+...+C1515

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

(1+x)15=C015+C115x+C215x2+...+C1515x15(1+x)15=C015+C115x+C215x2+...+C1515x15

Thay x=1x=1 ta được C015+C115+C215+...+C1515=215=32768C015+C115+C215+...+C1515=215=32768

Vậy có 32768 cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào.

b) Số cách chọn ra k bút chì màu là: Ck15Ck15

Tổng số cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu là: C815+C915+C1015+...+C1515C815+C915+C1015+...+C1515

Ck15=C15k15,0k15Ck15=C15k15,0k15

C815+C915+C1015+...+C1515=C715+C615+C515+...+C01512(C015+C115+C215+...+C1515)=12.215=16384

Vậy có 16384 cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu.


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.