![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài 8 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,
a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường trường hợp hợp không chọn cái nào?
b) Có bao nhiêu cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu?
Lời giải chi tiết
a)
Số cách chọn ra 0 bút chì màu là: 1=C0151=C015 (Không chọn cái nào là 1 cách)
Số cách chọn ra 1 bút chì màu là: C115C115
Số cách chọn ra k bút chì màu là: Ck15Ck15
⇒⇒Tổng số cách chọn ra một số bút chì màu là: C015+C115+C215+...+C1515C015+C115+C215+...+C1515
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
(1+x)15=C015+C115x+C215x2+...+C1515x15(1+x)15=C015+C115x+C215x2+...+C1515x15
Thay x=1x=1 ta được C015+C115+C215+...+C1515=215=32768C015+C115+C215+...+C1515=215=32768
Vậy có 32768 cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào.
b) Số cách chọn ra k bút chì màu là: Ck15Ck15
⇒⇒Tổng số cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu là: C815+C915+C1015+...+C1515C815+C915+C1015+...+C1515
Mà Ck15=C15−k15,0≤k≤15Ck15=C15−k15,0≤k≤15
⇒C815+C915+C1015+...+C1515=C715+C615+C515+...+C01512(C015+C115+C215+...+C1515)=12.215=16384
Vậy có 16384 cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài 7 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo