Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 chân..

Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Giải bài toán cố sau:

Đề bài

Giải bài toán cố sau:

Trăm trâu, trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm

Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó

Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

Lời giải chi tiết

Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (con) (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))

Tổng số trâu là \(x + y + z = 100\)

Tổng số bó cỏ mà trâu đã ăn là \(5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\15x + 9y + z = 300\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\14x + 8y = 200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\14x = 200 - 8y\end{array} \right.\)

Vì \(x,y \in \mathbb{N}*\) nên \(14x < 200 \Leftrightarrow x \le 14\)

Mà \(200 - 8x \vdots 8 \Rightarrow 14x \vdots 8 \Leftrightarrow x \vdots 4\)

Ta có bảng giá trị

Vậy:

nếu trâu đứng có 4 con thì trâu nằm có 18 con và trâu già có 78 con;

nếu trâu đứng có 8 con thì trâu nằm có 11 con và trâu già có 81 con;

nếu trâu đứng có 12 con thì trâu nằm có 4 con và trâu già có 84 con.

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store