Giải bài 10 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio -ethanol).

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio-ethanol). Trong loại xăng này chứa 5% cồn sinh học. Khi động cơ đốt cháy lượng cồn trên thì xảy ra phản ứng hoá học:

${{C}_{2}}{{H}_{6}}O+{{O}_{2}}\to C{{O}_{2}}+{{H}_{2}}O$.

Cân bằng phương trình hóa học trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình.

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

$x{{C}_{2}}{{H}_{6}}O+y{{O}_{2}}\to zC{{O}_{2}}+t{{H}_{2}}O$.

Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: $6x = 2t \Leftrightarrow t = 3x$.

Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: $x + 2y = 2z + t$.

Số nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau, ta có: $2x = z$.

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2z + t\\z = 2x\\t = 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 2\frac{y}{x} = 2\frac{z}{x} + 3\\\frac{z}{x} = 2\\\frac{t}{x} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{y}{x} = 3\\\frac{z}{x} = 2\\\frac{t}{x} = 3\end{array} \right.$

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn $x = 1$, suy ra $y = 3,z = 2,t = 3$.

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là:

${{C}_{2}}{{H}_{6}}O+3{{O}_{2}}\to 2C{{O}_{2}}+3{{H}_{2}}O$.