SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Giải Bài 54 trang 26 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


So sánh:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

So sánh:

a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\);

b) \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\);

c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta so sánh hai số có cùng cơ số.

b) Ta tách hai số thành các số có chung lũy thừa.

c) Ta so sánh với số trung gian là 1.

Lời giải chi tiết

a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\)

Ta có: 24 > 16 nên \({2^{24}}\) > \({2^{16}}\).

b) \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\)

Ta có:

\({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}} = {\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{{3^{100}}}} = {\left( { - \dfrac{{{1^3}}}{{{5^3}}}} \right)^{100}} = {\left( { - \dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}}\)

\({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}} = {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{{5^{100}}}} = {\left( { - \dfrac{{{1^5}}}{{{3^5}}}} \right)^{100}} = {\left( { - \dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\)

Mà \(\dfrac{1}{{125}} > \dfrac{1}{{243}}\) nên: \({\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} > {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\).

\( \Rightarrow {\left( { - \dfrac{1}{125}} \right)^{100}}\) < \({\left( { - \dfrac{1}{243}} \right)^{100}}\)

Vậy \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) < \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\).

c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).

Ta có:

\(\dfrac{{32}}{{17}} > 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}} > 1\)

\(0 < \dfrac{{17}}{{31}} < 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1\)

Suy ra: \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1 < {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\).

Vậy \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) > \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\). 


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store