Giải bài 4.20 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Vận tốc (v) của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho bởi công thức (vleft( t right) = 9,8t), trong đó vận tốc (v) tính bằng m/s và thời gian t tính bằng giây. a) Biểu thị quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên dưới dạng tích phân. b) Tìm quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Vận tốc \(v\) của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho bởi công thức

\(v\left( t \right) = 9,8t\), trong đó vận tốc \(v\) tính bằng m/s và thời gian t tính bằng giây.

a) Biểu thị quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên dưới dạng tích phân.

b) Tìm quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.      

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Tính \(\int\limits_0^T {v\left( t \right)dt} \), kết quả là một biểu thức chứa T.

Ý b: Tính \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \), sử dụng kết quả từ ý a.

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên là

\(\int\limits_0^T {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^T {9,8tdt}  = 9,8 \cdot \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^T = 4,9{T^2}\) (m).

b) Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên là \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt}  = 4,9 \cdot {5^2} = 122,5\)(m).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí