Giải bài 4.19 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức (C = 5000left( {25 + 3intlimits_0^x {{t^{frac{1}{4}}}dt} } right)). Tìm tổng chi phí sau: a) 1 năm; b) 5 năm; c) 10 năm.
Đề bài
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức
C=5000(25+3x∫0t14dt)C=5000(25+3x∫0t14dt).
Tìm tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính x∫0t14dtx∫0t14dt từ đó ta có C chỉ phụ thuộc x.
Ý a: Tính giá trị của C tại x=1x=1.
Ý b: Tính giá trị của C tại x=5x=5.
Ý c: Tính giá trị của C tại x=10x=10.
Lời giải chi tiết
Ta có x∫0t14dt=t54(54)|x0=45x54x∫0t14dt=t54(54)∣∣∣x0=45x54. Khi đó ta có C=5000(25+3⋅45x54)=5000(25+125x54)C=5000(25+3⋅45x54)=5000(25+125x54).
a) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 1 năm là C=5000(25+125⋅154)=137000C=5000(25+125⋅154)=137000.
b) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 5 năm là
C=5000(25+125⋅554)=125000+60000⋅4√5≈214720,9269.
c) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 10 năm là
C=5000(25+125⋅1054)=125000+1200004√10≈338393,5292.


- Giải bài 4.20 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.17 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 4.39 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức