Giải bài 4.19 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức (C = 5000left( {25 + 3intlimits_0^x {{t^{frac{1}{4}}}dt} } right)). Tìm tổng chi phí sau: a) 1 năm; b) 5 năm; c) 10 năm.

Đề bài

Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức

C=5000(25+3x0t14dt)C=5000(25+3x0t14dt).

Tìm tổng chi phí sau:

a) 1 năm;

b) 5 năm;

c) 10 năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính x0t14dtx0t14dt từ đó ta có C chỉ phụ thuộc x.

Ý a: Tính giá trị của C tại x=1x=1.

Ý b: Tính giá trị của C tại x=5x=5.

Ý c: Tính giá trị của C tại x=10x=10.

Lời giải chi tiết

Ta có x0t14dt=t54(54)|x0=45x54x0t14dt=t54(54)x0=45x54. Khi đó ta có C=5000(25+345x54)=5000(25+125x54)C=5000(25+345x54)=5000(25+125x54).

a) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 1 năm là C=5000(25+125154)=137000C=5000(25+125154)=137000.

b) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 5 năm là

C=5000(25+125554)=125000+6000045214720,9269.

c) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 10 năm là

C=5000(25+1251054)=125000+120000410338393,5292.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.