Giải bài 4.18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi (cleft( t right) = 0,005{t^2} + 0,02t + 12,5) với (0 le t le 24), tính theo tháng.
Đề bài
Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi \(c\left( t \right) = 0,005{t^2} + 0,02t + 12,5\) với \(0 \le t \le 24\), tính theo tháng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm nguyên hàm của \(c\left( t \right) = 0,005{t^2} + 0,02t + 12,5\), tính \(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} \).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {c\left( t \right)dt = } \int {\left( {0,005{t^2} + 0,02t + 12,5} \right)dt} = 0,005 \cdot \frac{{{t^3}}}{3} + 0,02 \cdot \frac{{{t^2}}}{2} + 12,5t + C\).
Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian thời gian hai năm là
\(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} = \left. {\left( {0,005 \cdot \frac{{{t^3}}}{3} + 0,02 \cdot \frac{{{t^2}}}{2} + 12,5t} \right)} \right|_0^{24} = \frac{1}{{24}}\left( {\frac{{576}}{{25}} + \frac{{144}}{{25}} + 300} \right) = 13,7\).
- Giải bài 4.19 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.20 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.17 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.16 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 4.15 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức