Giải bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo


Trong Hình 11, cho biết

Đề bài

Trong Hình 11, cho biết \(\widehat B = \widehat C,BE = 25cm,AB = 20cm,DC = 15cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(CE\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác đồng dạng sẽ có các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

- Định lí Py – ta – go.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\widehat {EBA} = \widehat {ACD}\) (giả thuyết)

\(\widehat {BAE} = \widehat {CAD} = 90^\circ \)

Do đó, \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) (g.g)

Vì \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng)

Thay số, \(\frac{{20}}{{AC}} = \frac{{25}}{{15}} \Rightarrow AC = \frac{{20.15}}{{25}} = 12\)cm.

Áp dụng định lí Py – ta – go cho \(\Delta ABE\) vuông tại \(A\) ta có:

\(B{E^2} = A{E^2} + A{B^2} \\\Leftrightarrow A{E^2} = B{E^2} - A{B^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \\\Rightarrow AE = \sqrt {225}  = 15cm\)

Độ dài \(CE\) là:

15 – 12 = 3cm

Vậy \(CE = 3cm.\)


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí