-
Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo
Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ..
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\);
b) \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}JC \bot AE\\BH \bot AE\end{array} \right. \Rightarrow JC//BH\). Vì \(JC//BH \Rightarrow \widehat {HBA} = \widehat {JCA}\) (hai góc đồng vị)
hay \(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AHB} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\) (g.g)
b) Vì (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\).
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DCB\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{BA}}{{BD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Hay \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\) (điều phải chứng minh).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai hình đồng dạng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai hình đồng dạng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
