Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng

Đề bài

Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng $\Delta DEF\backsim\Delta HDF$ .

b) Chứng minh rằng $D{F^2} = FH.FE$ .

c) Biết $EF = 15cm,FH = 5,4cm$ . Tính độ dài đoạn thẳng $DF$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét $\Delta DEF$ và $\Delta HDF$ có:

$\widehat F$ chung

$\widehat {EDF} = \widehat {DHF} = 90^\circ$

Do đó, $\Delta DEF\backsim\Delta HDF$ (g.g)

b) Vì $\Delta DEF\backsim\Delta HDF$ nên $\frac{{DF}}{{HF}} = \frac{{FE}}{{DF}}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

$\Rightarrow D{F^2} = FH.FE$ .

c) Theo câu b ta có:

$D{F^2} = FH.FE$

Thay số, $D{F^2} = 5,4.15 = 81 \Rightarrow DF = \sqrt {81} = 9cm$

Vậy $DF = 9cm$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Trong Hình 10, biết
Giải bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Trong Hình 11, cho biết
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Giải bài 7 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho hai tam giác vuông
Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác
Giải câu hỏi mở đầu trang 73 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m
Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Có các trườn hợp đồng dạng nào của hai tam giác vuông?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.