Giải bài 3 trang 67 vở thực hành Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC có (widehat A:widehat B:widehat C = 5:4:6). Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\). Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra \(\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^o}}}{{15}} = {12^o}\), từ đó tính được các góc A, B, C.

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\), nghĩa là \(\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^o}}}{{15}} = {12^o}\)

Suy ra \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {48^o},\widehat C = {72^o}\). Do đó, \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\), suy ra \(AC < BC < AB\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 (9.4) trang 67, 68 vở thực hành Toán 7 tập 2
Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, (widehat {ACD}) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Giải bài 5 (9.5) trang 68 vở thực hành Toán 7 tập 2
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với (widehat A) tù, (AC = 500m). Đặt một loa truyền thanh tại điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500m?
Giải bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? a) (widehat A = widehat B). b) (widehat A > widehat B). c) (widehat A < widehat B).
Giải bài 1 (9.1) trang 66 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC có (widehat A = {105^o},widehat B = {35^o}). a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 66 vở thực hành Toán 7 tập 2
Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Cho tam giác ABC có (AB = 2cm,BC = 4cm,CA = 4,5cm). Khi đó: A. (widehat B < widehat A). B. (widehat A < widehat B < widehat C). C. (widehat A < widehat C < widehat B). D. (widehat C < widehat A < widehat B).