Giải bài 2.2 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau:
Đề bài
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau:
a) un=n2+n+1;un=n2+n+1;
b) un=2n+5n+2;un=2n+5n+2;
c) un=(−1)n−1n2+1un=(−1)n−1n2+1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dãy số (un)(un) được gọi là dãy số tăng nếu un+1>unun+1>un (hay un+1−un>0un+1−un>0) với mọi n∈N∗
+ Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1<un (hay un+1−un<0) với mọi n∈N∗
Lời giải chi tiết
a) Ta có: un+1−un=(n+1)2+n+1+1−(n2+n+1)=2n+2>0, ∀n≥1 nên (un) là dãy số tăng.
b) Ta có: un+1−un=2(n+1)+5n+3−2n+5n+2=2n+7n+3−2n+5n+2.
=(2n+7)(n+2)−(2n+5)(n+3)(n+2)(n+3)=−1(n+2)(n+3)<0, ∀n≥1.
Do đó, (un) là dãy số giảm.
c) Ta có: un+1−un=(−1)n(n+1)2+1−(−1)n−1n2+1=(−1)n(n+1)2+1+(−1)nn2+1
=(−1)n(1(n+1)2+1+1n2+1).
Ta thấy hiệu này âm hay dương phụ thuộc vào n chẵn hay n lẻ. Do đó, dãy số (un) không tăng, không giảm.


- Giải bài 2.3 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 2.4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 2.5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 2.6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 2.7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống