SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 9 CTST

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1


Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.

Đề bài

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:

a) BC, BH.

b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).

c) Khoảng cách PQ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}}  = 20\).

\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)

b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có

IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có

JO2 = JQ2 + QO2 ,

suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),

suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).

c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store