Bài 14.5, 14.6, 14.7, 14.8 trang 34,35 SBT Vật lí 10

14.5.

Trong thí nghiệm ở hình 14.1, quả cầu có khối lượng 30 g, dây dài 50 cm. Khi quả cầu quay với tần số 50 vòng/ phút thì \(\alpha \) có độ lớn gần bằng 

A. \({43^0}\)

B. \({44^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({46^0}\)

Phương pháp giải:

\({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

\(\omega  = 2\pi f\)

Lời giải chi tiết:

\(f = 50vong/phut = \dfrac{{50}}{{60}}vong/s\)

14.6.

Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6 400 km. Lấy g = 9,8 m/s². Hãy tính:

a) tốc độ dài của vệ tinh_.

b) chu kì quay của vệ tinh.

c) lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức 

\({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

\({F_{hd}} = G\dfrac{{m.M}}{{{r^2}}}\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega };\omega  = \dfrac{v}{r}\)

Lời giải chi tiết:

a. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm

F_hd = F_ht

\(\to\displaystyle{{GMm} \over {4{R^2}}} = {{m{v^2}} \over {2R}} \\\to v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \)

Mặt khác, trên mặt đất ta có:

\(P=mg=\displaystyle{{GMm} \over {{R^2}}} \\\to g = \displaystyle{{GM} \over {{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\)

Suy ra:

\(v =\displaystyle \sqrt {{{Rg} \over 2}} = \sqrt {{{{{64.10}^5}.9,8} \over 2}} \\= 5600(m/s) = 5,6 km/s\)

b.  

\(T = \displaystyle{{4\pi R} \over v} = {{4.3,{{14.64.10}^5}} \over {5600}} \\= 14354,29s \approx 240ph\)

c.

\({F_{ht}} = \displaystyle{{m{v^2}} \over {2R}} = {{{{600.5600}^2}} \over {2.6400000}} = 1470(N)\)

=> F_hd = 1470 (N)

14.7.

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10⁸ m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

Phương pháp giải:

\({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

\({F_{hd}} = G\dfrac{{m.M}}{{{r^2}}}\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega };\omega  = \dfrac{v}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng

Ta có:

\({F_{hd}} = {F_{ht}} \\\to \displaystyle{{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r \\ \to M = \displaystyle{{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\)

Thay \(\omega = {{2\pi } \over T}\) vào ta được

\(M = \displaystyle{{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} \\= \displaystyle{{4.{{(3,14)}^2}.{{(3,84)}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{(27,32)}^2}.{{(864)}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \\\approx 6,{00.10^{24}}(kg)\)

14.8.

Một vệ tinh, khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.10³ s.

a) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.

b)  Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức

\({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết:

a. F_ht = P = 920 N

b. F_ht = mω²r = 920 N

\(\to r = \displaystyle{{920.{T^2}} \over {m.4{\pi ^2}}} \\= \displaystyle{{920.{{(5,3)}^2}{{.10}^6}} \over {100.4.{{(3,14)}^2}}} \\= 65,{53.10^5}m = 6553km\)

 Do đó, ta có: \(h = r – R = 6553 – 6400 = 153 km\)

Loigiaihay.com