Bài 14.5, 14.6, 14.7, 14.8 trang 34,35 SBT Vật lí 10


Giải bài 14.5, 14.6, 14.7, 14.8 trang 34,35 sách bài tập vật lý 10. Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6 400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Hãy tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

14.5.

Trong thí nghiệm ở hình 14.1, quả cầu có khối lượng 30 g, dây dài 50 cm. Khi quả cầu quay với tần số 50 vòng/ phút thì \(\alpha \) có độ lớn gần bằng 

A. \({43^0}\)

B. \({44^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({46^0}\)

hình bài 14.5 trang 34

Phương pháp giải:

\({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

\(\omega  = 2\pi f\)

Lời giải chi tiết:

\(f = 50vong/phut = \dfrac{{50}}{{60}}vong/s\)

\( \to \omega  = 2\pi f = 5,23rad/s\)

hình giải bài 14.5 trang 34

\(r = l.\sin \alpha \)

\(\begin{array}{l}\tan \alpha  = \dfrac{{{F_{ht}}}}{P} = \dfrac{{m{\omega ^2}r}}{{mg}} = \dfrac{{{\omega ^2}.l.\sin \alpha }}{g}\\ \to \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{{\omega ^2}.l.\sin \alpha }}{g} \\\to \cos \alpha  = \dfrac{g}{{{\omega ^2}.l}} \\= \dfrac{{9,8}}{{{{5,23}^2}.0,5}} = 0,717\\ \to \alpha  = {44^0}\end{array}\)

14.6.

Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6 400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Hãy tính:

a) tốc độ dài của vệ tinh.

b) chu kì quay của vệ tinh.

c) lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức 

\({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

\({F_{hd}} = G\dfrac{{m.M}}{{{r^2}}}\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega };\omega  = \dfrac{v}{r}\)

Lời giải chi tiết:

a. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm

Fhd = Fht

\(\to\displaystyle{{GMm} \over {4{R^2}}} = {{m{v^2}} \over {2R}} \\\to v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \)

Mặt khác, trên mặt đất ta có:

\(P=mg=\displaystyle{{GMm} \over {{R^2}}} \\\to g = \displaystyle{{GM} \over {{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\)

Suy ra:

\(v =\displaystyle \sqrt {{{Rg} \over 2}} = \sqrt {{{{{64.10}^5}.9,8} \over 2}} \\= 5600(m/s) = 5,6 km/s\)

b.  

\(T = \displaystyle{{4\pi R} \over v} = {{4.3,{{14.64.10}^5}} \over {5600}} \\= 14354,29s \approx 240ph\)

c.

\({F_{ht}} = \displaystyle{{m{v^2}} \over {2R}} = {{{{600.5600}^2}} \over {2.6400000}} = 1470(N)\)

=> Fhd = 1470 (N)

14.7.

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

Phương pháp giải:

\({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

\({F_{hd}} = G\dfrac{{m.M}}{{{r^2}}}\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega };\omega  = \dfrac{v}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng

Ta có:

\({F_{hd}} = {F_{ht}} \\\to \displaystyle{{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r \\ \to M = \displaystyle{{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\)

Thay \(\omega = {{2\pi } \over T}\) vào ta được

\(M = \displaystyle{{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} \\= \displaystyle{{4.{{(3,14)}^2}.{{(3,84)}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{(27,32)}^2}.{{(864)}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \\\approx 6,{00.10^{24}}(kg)\)

14.8.

Một vệ tinh, khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103 s.

a) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.

b)  Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức

\({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết:

a. Fht = P = 920 N

b. Fht = mω2r = 920 N

\(\to r = \displaystyle{{920.{T^2}} \over {m.4{\pi ^2}}} \\= \displaystyle{{920.{{(5,3)}^2}{{.10}^6}} \over {100.4.{{(3,14)}^2}}} \\= 65,{53.10^5}m = 6553km\)

 Do đó, ta có: \(h = r – R = 6553 – 6400 = 153 km\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 14: Lực Hướng Tâm

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài