Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 (km/h). Sau khi đi được (frac{2}{3}) quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 (km/h) trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 \(km/h\). Sau khi đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 \(km/h\) trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Chú ý: Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:

\(s = vt\) với \(s\) là quãng đường; \(v\) là vận tốc; \(t\) là thời gian.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường còn lại là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích giảm 90 ({m^2}). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong tháng 4, một công nhân nhận được tiền lương là 7 800 000 đồng gồm tiền lương của 24 ngày làm việc bình thường và 4 ngày làm tăng ca (ngày Chủ nhật và ngày lễ). Biết tiền lương của một ngày tăng ca nhiều hơn tiền lương của một ngày làm việc bình thường là 200 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường.
Giải Bài 16 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một siêu thị diện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá tủ lạnh, sau hai lần giảm giá, mỗi lần giảm (20% ) so với giá tại thời điểm đó thì giá bán của một chiếc tủ lạnh là 12 800 000 đồng. Tính giá tiền tủ lạnh đó lúc chưa giảm giá lần nào.
Giải Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là (20% )?
Giải Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Giải Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Giải Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau: a) (5x - 12 = 3); b) (2,5y + 6 = - 6,5); c) (dfrac{1}{5}x - 2 = dfrac{3}{5}); d) (dfrac{1}{2}x + dfrac{2}{3} = x + 1).
Giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho biết (3x - 9 = 0). Khi đó giá trị của biểu thức ({x^2} - 2x - 3) là A. ( - 3). B (1). C. (0). D. (6).
Giải Bài 5 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Phương trình (x - 4 = 10 - x) có nghiệm là A. (3). B. (14). C. (7). D. ( - 7).
Giải Bài 4 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Nghiệm của phương trình (5x + 3 = 18) là A. (x = - 3). B. (x = 5). C. (x = 3). D. (x = - 5).
Giải Bài 3 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Phương trình nào sau đây nghận (x = 2) là nghiệm? A. (3x + 6 = 0). B. (2x - 4 = 0). C. (2x + 3 = 1 + x). D. (x + 2 = 4 + x).
Giải Bài 2 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. (3x + 2y - 6 = 0). B. (3x + 6 = 0). C. ({x^2} = 4). D. ({y^2} - x + 1 = 0).
Giải Bài 1 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Phương trình (ax + b = 0) là phương trình bậc nhất một ẩn nếu A. (a = 0). B. (b ne 0). C. (b = 0). D. (a ne 0).