Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Tính độ dài

Đề bài

Tính độ dài $x$ trong Hình 7.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

a) Vì $AD$ là phân giác của góc $BAC$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2,4}} = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{{2,4.5}}{3} = 4$ .

Vậy $x = 4$ .

b) Ta có: $GH + HF = GF \Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x$

Vì $EH$ là phân giác của góc $GEF$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{GE}}{{EF}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x = 3.\left( {20 - x} \right)$

$\Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \Leftrightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12$

Vậy $x = 12$ .

c) Vì $RS$ là phân giác của góc $RPQ$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{{PS}}{{SQ}} = \frac{{PR}}{{RQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{6} = \frac{{10}}{x} \Rightarrow x = \frac{{10.6}}{5} = 12$ .

Vậy $x = 12$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Tam giác
Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Tam giác
Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Tính độ dài cạnh
Giải mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Đường phân giác
Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.