Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right)); b) (left( { - 4x + 3} right)x = left( {2x + 5} right)x).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).

+) \(3 - 5x = 0\) hay \(5x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{5}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = \frac{3}{5}\).

b) Ta có \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)

\(\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\)

\(x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\)

\(x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \( - 6x - 2 = 0\)

+) \(x = 0\)

+) \( - 6x - 2 = 0\) hay \(6x = - 2\), suy ra \(x = - \frac{1}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{1}{3}\) và \(x = 0\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Giải bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).
Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9
Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).
Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9
Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).
Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9
Một vật rơi từ do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9
Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b.