Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9>
Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Chứng minh rằng \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab \ge 0\) suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab = {\left( {2a} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^2} - 2.2a.3b = {\left( {2a - 3b} \right)^2} \ge 0\)
Suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.
- Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 3 trang 39 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay