Giải bài 1 (9.7) trang 69 vở thực hành Toán 7 tập 2

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C? b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.

a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?

b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(AB = AD\) và \(CB = CD\) nên hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.

b) + Chứng minh \(CB = CD\) nên C là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

+ Chứng minh khoảng cách từ A đến hai đường AB, AD bằng nhau nên A là điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(AB = AD\) và \(CB = CD\) nên hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.

Ta có \(CB \bot AB\) nên CB là khoảng cách từ C đến AB. Tương tự, do \(CD \bot AD\) nên CD là khoảng cách từ C đến AD. Mặt khác ta có \(CB = CD\). Vậy C là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Vì điểm A nằm trên hai đường thẳng AB và AD nên khoảng cách từ A đến hai đường thẳng ấy bằng nhau. Vậy A cũng là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho tam giác cân ABC, (AB = AC). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7). a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì (AM < AB).
Giải bài 3 (9.9) trang 70 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng (MN < BC). (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Giải bài 4 trang 70, 71 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. a) So sánh BK, BD. b) So sánh (BK + CN) với BC. c) Chứng minh (BK + CN < frac{1}{2}left( {AB + BC + CA} right)).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69 vở thực hành Toán 7 tập 2
Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó: A. (AC < AH). B. (AH > AB). C. (AH < AC). D. Nếu (widehat B < widehat C) thì (AC > AB).