Giải bài 1 (9.27) trang 82 vở thực hành Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC có (widehat A = {100^o}) và trực tâm H. Tính góc BHC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {100^o}$ và trực tâm H. Tính góc BHC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi ba đường cao AI, BJ, CK đồng quy tại H của tam giác ABC.

+ Chỉ ra: $\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} = {90^o}$, $\widehat{{{H}_{2}}}+\widehat{{{A}_{2}}}={{90}^{o}}$ suy ra $\widehat {BHC} + \widehat {JAK} = {180^o}$, từ đó tính được góc BHC.

Lời giải chi tiết

(H.9.33)

Ta kí hiệu các đường cao AI, BJ, CK đồng quy tại H và các góc như hình vẽ.

Trong tam giác vuông JHA có $\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} = {90^o}$.

Trong tam giác vuông KHA có $\widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}$.

Suy ra $\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} + \widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}$, hay $\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} + \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}$, tức là $\widehat {BHC} + \widehat {JAK} = {180^o}$.

Ta lại có $\widehat {JAK} = \widehat {BAC} = {100^o}$, suy ra $\widehat {BHC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 (9.28) trang 82 vở thực hành Toán 7 tập 2
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Giải bài 3 (9.29) trang 82, 83 vở thực hành Toán 7 tập 2
a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.35). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này? b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Giải bài 4 (9.30) trang 83 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.36). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Giải bài 5 trang 83 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho (Delta ABC) vuông tại A. Tia phân giác của (widehat {ABC}) cắt AC tại E. Từ E kẻ (EH bot BC) tại H và EH cắt AB tại K. a) Chứng minh (AE = EH). b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC. c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. d) Chứng minh (Delta KBC) là tam giác cân.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của: A. Ba đường cao. B. Ba đường trung tuyến. C. Ba đường trung trực. D. Ba đường phân giác.