Giải bài 1 (7.5) trang 29 vở thực hành Toán 7 tập 2

a) Tính (left( {frac{1}{2}{x^3}} right).left( { - 4{x^2}} right)). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được. b) Tính (frac{1}{2}{x^3} - frac{5}{2}{x^3}). Tìm hệ số và bậc của đa thức nhận được.

Đề bài

a) Tính \(\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right).\left( { - 4{x^2}} \right)\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

b) Tính \(\frac{1}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^3}\). Tìm hệ số và bậc của đa thức nhận được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Muốn nhân hai đơn thức tùy ý, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.

+ Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến được gọi là bậc của đơn thức.

b) + Muốn trừ hai đơn thức cùng bậc, ta trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right).\left( { - 4{x^2}} \right) = \frac{1}{2}.\left( { - 4} \right).\left( {{x^3}.{x^2}} \right) = - 2{x^5}\).

Đây là đơn thức bậc 5 và có hệ số là -2.

b) Ta có: \(\frac{1}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^3} = \left( {\frac{1}{2} - \frac{5}{2}} \right){x^3} = - 2{x^3}\).

Đây là đơn thức bậc 3, có hệ số là \( - 2\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 29, 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tính: a) (left( { - 0,5x} right).left( {3{x^2}} right).left( { - 4{x^3}} right)); b) (4,7{x^4} - sqrt 9 {x^4} + 0,3{x^4}).
Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Giải bài 4 (7.7) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: (Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Giải bài 5 (7.8) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được (22{m^3}) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được (16{m^3}) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (left( {{m^3}} right)), biết rằng trước khi bơm, trong bể có (1,5{m^3}). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Giải bài 6 (7.9) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: • Bậc của F(x) bằng 3; • Hệ số của ({x^2}) bằng hệ số của x và bằng 2; • Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Giải bài 7 (7.10) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2
Kiểm tra xem: a) (x = - frac{1}{8}) có phải là nghiệm của đa thức (Pleft( x right) = 4x + frac{1}{2}) không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức (Qleft( x right) = {x^2} + x - 2)?
Giải bài 8 (7.11) trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng). a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Giải bài 9 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm giá trị của m để đa thức (Aleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).
Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho đa thức (Fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1), trong đó m là một số cho trước. a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x). b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm (x = 0) thì (m = 1); ngược lại, nếu (m = 1) thì đa thức F(x) có nghiệm (x = 0). c) Cho biết (m = 1), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong hai biểu thức đại số (P = x.sqrt 2 ) và (Q = 2.sqrt x ), biểu thức nào là một đơn thức? A. P là đơn thức. B. Q là đơn thức. C. Cả P và Q đều là đơn thức. D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.